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编程数学|【鸡兔同笼】难?学会解题方法不用愁!

发布者: 童程童美     浏览次数:     发布时间:2018-01-10 09:53:23

提到数学,大家的第一反应是:痛苦、折磨……确实,对于数学不仅让孩子痛苦,也让家长头疼。做了那么多的题,花费了那么多的时间,最后数学成绩依然没有提升。其实,学数学最...

  编程数学|【鸡兔同笼】难?学会解题方法不用愁!

  提到数学,大家的第一反应是:痛苦、折磨……确实,对于数学不仅让孩子痛苦,也让家长头疼。做了那么多的题,花费了那么多的时间,最后数学成绩依然没有提升。其实,学数学最重要的是逻辑思维的培养,今天小童就通过一个典型的数学题型——鸡兔同笼,来为大家进行分析。

  编程数学

  鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一,大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

  编程数学

  解决这道问题所用到的公式有:

  1

  公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数

  总只数-鸡的只数=兔的只数

  2

  公式2:(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

  总只数-兔的只数=鸡的只数

  3

  公式3:总脚数÷2—总头数=兔的只数

  总只数—兔的只数=鸡的只数

  4

  公式4:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

  5

  公式5:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

  6

  公式6:4x+2(总数-x)=总脚数(x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)

  计算这道题目最简单的方法是:

  (总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

  (94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)

  让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了总头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的2只脚,再÷2就是兔子数。

  试题分析

  今天我们主要了解三种解决鸡兔同笼问题的方法

  方法一:假设法

  假设全是鸡:2×35=70(只)

  鸡脚比总脚数少:94-70=24(只)

  兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)

  兔子的只数:24÷2=12(只)

  鸡的只数:35-12=23(只)

  编程数学

  方法二:方程法

  一元一次方程

  解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。

  4x+2(35-x)=94

  解得

  x=12

  鸡:35-12=23(只)

  注:也可以设鸡的只数为x,通常设方程时,选择腿的只数多的动物,套用到其他类似鸡兔同笼的问题上,更加简便。

  二元一次方程组

  解:设鸡有x只,兔有y只。

  x+y=35,2x+4y=94

  解得

  x=23,y=1

  答:兔子有12只,鸡有23只。

  编程数学

  方法三:抬腿法

  (1)假如让鸡抬起1只脚,兔子抬起2只脚,还有94÷2=47(只)脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只数。

  (2)假如鸡与兔子都抬起2只脚,还剩下94-35×2=24只脚,这时鸡是屁股坐在地上,地上只有兔子的脚,而且每只兔子有2只脚在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只鸡。

  (3)我们可以先让兔子都抬起2只脚,那么就有35×2=70只脚,脚数和原来差94-70=24只脚,这些都是每只兔子抬起2只脚,一共抬起24只脚,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到鸡有23只。

  编程数学

  听了小童的解析之后,是不是感觉其实数学也没有那么难呢!以上解决方法都用了编程的思维,将编程和数学结合,不仅可以提升孩子的思维能力,而且也可以提升孩子数学学习的能力,学习数学不用愁!

  童程童美编程数学让孩子用编程的思维来思考,在快乐的环境中学习数学思维能力,让枯燥乏味的数学更有趣、更立体、更实用,可实验、可观感、可理解,数学提分不用愁。既可以提升学习数学的能力,还能了解编程知识,一举两得。

(责任编辑:成都达内)
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