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成都童程童美:NOIP复赛知识点简述及复赛算法总结!

发布者: 童程童美     浏览次数:     发布时间:2018-10-30 10:44:38

NOIP复赛知识点简述:全国青少年信息学奥林匹克联赛(National Olympiad in Informatics in Provinces,简称NOIP),转眼已到了下半年,马上将迎来一场重要的比赛——NOIP。...

  成都童程童美:NOIP复赛知识点简述及复赛算法总结!

  NOIP复赛知识点简述

  全国青少年信息学奥林匹克联赛(National Olympiad in Informatics in Provinces,简称NOIP)

  转眼已到了下半年,马上将迎来一场重要的比赛——NOIP。

  考前赶紧来总结一下一些必要的知识点。

  NOIP复赛知识点简述及复赛算法总结

  普及组必学

  1、模拟算法(暴力枚举),按照题目的要求,题目怎么说就怎么做,保证时间和正确性即可。

  2、搜索与回溯,主要的是DFS(深度优先搜索)和BFS(宽度优先搜索),基本没有直接的暴力搜索。一般是记忆化搜索加剪枝,普及组第三题难度。

  3、简单操作:如筛法、前缀和、快速幂、高精度、辗转相除法等,掌握全面即可应对大部分处理数据上的问题。

  4、队列(单调队列)、栈、堆、链表等基础数据结构。

  5、简单二分和分治(快速排序,归并排序)。

  6、贪心,要保证贪心的正确性,如果无法证明也可以用来骗分。

  7、数学知识、公式计算,要点在于公式的化简与变形,经过反复操作后也许就能得出重要结论。

  8、简单的动态规划,容易推出状态转移方程,要注意初值与计算边界条件。

  9、字符串基本操作,插入、删除、查找等。

  10、经典例题变形加深:八皇后、马的走法、背包问题等。

  NOIP复赛知识点简述及复赛算法总结

  提高组必学

  0、普及组的10条。

  1、较难的动态规划,多维的状态,转移方式较多。

  2、简单数论,如扩展GCD,欧拉函数等。

  3、进阶算法:倍增,并查集,差分约束、拓扑排序,排列组合数,逆元,哈希。

  4、最短路问题,需要掌握弗洛伊德算法、SPFA算法、dijkstra算法,以及它们对应的优化,再根据题目实际要求进行变形,用同样模板达到各种不一样的效果。

  5、最小生成树问题,主要的两种算法为Prim和Kruskal,同样要加上对应的优化,再根据题目进行变形,以满足题目的实际要求。

  6、二分图染色、二分图匹配,一般题目都隐藏得很深,需要找到题目的本质,才能发现正确的解法。

  7、强连通分量Tarjan,最近公共祖先LCA。

  8、数据结构:线段树、字典树、主席树、树状数组等。

  9、树的更多操作:树链剖分、树的直径、树的重心等。

  10、字符串操作:KMP等。

  NOIP复赛知识点简述及复赛算法总结

  更多拓展

  大部分是省赛内容,如果想NOIP取得好成绩的话,挑一些简单的学习一下吧!

  搜索:

  启发式搜索(A*)

  迭代加深

  IDA*

  随机化搜索

  图论:

  网络流

  仙人掌算法

  树:

  平衡树

  树套树

  圆方树

  线段树合并

  数学:

  容斥原理

  莫比乌斯反演

  中国剩余定理

  欧拉定理

  矩阵乘法

  FFT

  博弈论相关

  计算几何

  字符串:

  字符串哈希

  AC自动机

  后缀数组

  后缀自动机

  回文自动机

  manacher

  面对这些算法与数据结构,你是不是已经手足无措了呢?那就赶紧来学习吧!

  相互学习,相互进步,加油!

      成都童程童美:NOIP复赛知识点简述及复赛算法总结!

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